Question

如图，矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF交AD于点E．

Answer 1

（1）由折叠可得：∠FBD=∠DBC，

∵∠CBD=25°，

∴∠FBD=25°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD ∥ BC，

∴∠AEB=∠EBC=25°+25°=50°；

（2）根据折叠可得：DF=AB，∠F=∠C=90°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=FD，∠A=∠C=∠F=90°，

∵在△AEB和△FED中，

∠FED=∠AEB

∠F=∠A=90°

AB=FD ，

∴△ABE≌△FDE（AAS）．