Question

如图所示，一块四边形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30 m，CD=50 m，求这块土地的面

Answer 1

延长CA ，DB交于点P，

∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD

∴∠ABP= 60°，∠ACD=60°，

在Rt△CDP中，tan∠ACD=

，

∴PD=CD·tan∠ACD=50

·tan60°=150（m），

在Rt△PAB中，tan∠PBA=

，

∴PA=AB·tan∠PBA=30

·tan60°= 90（m），

∴S _{四边形ACDB}= S _△CDP-S _△ABP
=

，

即这块土地的面积为2400

m ²。