Question

如图,圆O的直径AB＝6,D为圆O上一点,∠BAD＝30°,过D点的切线交AB的延长线于点C求阴影部分面积

Answer 1

没有阴影部分啊?你指的是劣弧BD与BC、CD围成的面积吧?

就给你求一下这个面积

首先连接BD,

因为AB为直径,所以∠ADB=90°,∠ABD=60°

连接OD,

因为半径OA=OB=OD=3,

所以,△OBD为等边三角形,∠BOD=60°,BD=OB=3

因为CD是圆O的切线,OD是半径,

所以,OD⊥CD,∠ODC=90°,

在△ODC中,∠OCD=30°,

所以,OC=2OD=6

CD=√(OC^2-OD^2)=3√3

所以,△OCD的面积S1=OD*CD/2=3×3√3/2=9√3/2

扇形OBD的面积S2=πr^2×(∠BOD/360°)=π×3^2×(60/360)=3π/2

所以,所求面积S=S1-S2=9√3/2-3π/2=3.084