解题思路：根据三角形的内角和等于180°，可以先求出∠BAC的度数是180°-∠B-∠C=87°，再根据平角等于180°，可求∠FAE=180°-87°=93°，因为∠DEC=23°，所以∠AEF=23°，从而在△AEF中可以求出∠F的度数．
∠BAC=180°-∠B-∠C
=180°-38°-55°
=87°
∠FAE=180°-87°=93°
∠DEC=∠AEF=23°
所以∠F=180°-93°-23°=64°
答：∠F的度数是64°．
点评：
本题考点： 三角形的内角和．
考点点评： 掌握三角形的内角和定理及平角等于180°是解决此题的关键．