证明设x1,x2属于(0,+∞),且x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)
由x1,x2属于(0,+∞),
知x1+x2>0
由x1<x2
知x1-x2<0
即
(x1+x2)(x1-x2)<0
即f(x1)-f(x2)<0
故y=x²在(0,+∞)上是增函数.
证明设x1,x2属于(0,+∞),且x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)
由x1,x2属于(0,+∞),
知x1+x2>0
由x1<x2
知x1-x2<0
即
(x1+x2)(x1-x2)<0
即f(x1)-f(x2)<0
故y=x²在(0,+∞)上是增函数.