因为AD⊥AB,所以角BAD=90度；
因为∠CAD=30度,所以角CAB=90-30=60度；
因为AC=AB,所以三角形ABC为正三角形（等边）,所以角ABC=60度；
因此可得在三角形BAD中,角ADB=30度；
所以三角形ACD为等腰三角形,CD=AC=BC.
因为BD=CD+BC,所以BD=2CD
在三角形ABC中,AC=AB,AD⊥AB交BC于D,且∠CAD=30度,求证：BD=2CD
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