解题思路:(Ⅰ)每间教室的空气质量合格有两种情况:①两次检测结果都为A,概率等于0.8×0.8,②一次检测结果为A,另一次检测结果不是A,概率等于 2×0.8×0.1,
把这两个概率相加即得所求.
(Ⅱ)把问题看成三次独立重复试验,每次教室的空气质量合格的概率都等于0.8,空气质量合格的教室的间数恰好为两间的事件的概率等于C32×0.82×0.21 ,
运算求得结果.
(Ⅰ)设每间教室的空气质量合格的事件为A…(1分),
每间教室的空气质量合格有两种情况:①两次检测结果都为A,概率等于0.8×0.8,②一次检测结果为A,另一次检测结果不是A,概率等于 2×0.8×0.1,
故 P(A)=0.8×0.8+2×0.8×0.1=0.8. …(6分)
答:每间教室的空气质量合格的概率0.8.
(Ⅱ)设对高三年级的三个教室进行检测,空气质量合格的教室的间数恰好为两间的事件为B…(7分)
P(B)=C32×0.82×0.21=0.384…(13分)
答:空气质量合格的教室的间数恰好为两间的概率为0.384.
点评:
本题考点: 等可能事件的概率;排列、组合及简单计数问题.
考点点评: 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,等可能事件的概率,属于中档题.