(2009•海淀区二模)某校对每间教室的空气质量进行检测,分别在上午和下午各进行一次.空气质量每次检测结果分为A级、B级

1个回答

  • 解题思路:(Ⅰ)每间教室的空气质量合格有两种情况:①两次检测结果都为A,概率等于0.8×0.8,②一次检测结果为A,另一次检测结果不是A,概率等于 2×0.8×0.1,

    把这两个概率相加即得所求.

    (Ⅱ)把问题看成三次独立重复试验,每次教室的空气质量合格的概率都等于0.8,空气质量合格的教室的间数恰好为两间的事件的概率等于C32×0.82×0.21

    运算求得结果.

    (Ⅰ)设每间教室的空气质量合格的事件为A…(1分),

    每间教室的空气质量合格有两种情况:①两次检测结果都为A,概率等于0.8×0.8,②一次检测结果为A,另一次检测结果不是A,概率等于 2×0.8×0.1,

    故 P(A)=0.8×0.8+2×0.8×0.1=0.8. …(6分)

    答:每间教室的空气质量合格的概率0.8.

    (Ⅱ)设对高三年级的三个教室进行检测,空气质量合格的教室的间数恰好为两间的事件为B…(7分)

    P(B)=C32×0.82×0.21=0.384…(13分)

    答:空气质量合格的教室的间数恰好为两间的概率为0.384.

    点评:

    本题考点: 等可能事件的概率;排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,等可能事件的概率,属于中档题.