Question

已知函数fx=Inx-ax^2+(a+2)x 求在区间a^2,a上的最大值

Answer 1

已知函数fx=Inx-ax^2+(a+2)x 求在区间a^2,a上的最大值 f(x)的定义域是x>0 f`(x)=2ax+(a+2)+1/x=(2ax^2+(a+2)x+1)/x=(ax+1)(2x+1)/x 当a>=0时 f`(x)>0 f(x)在（0,+∞）上单调增 f(x)max=f(a^2)= a=0x=-1/a ∵x>0∴f(x)在（0,-1/a）上单调减f(x)在[1/a,+∞）上单调增 f(x)max=f(1/a)