解题思路：首先过点D作DG∥BF，交AC于G，作DH∥AC，交BF于点H，再根据平行线分线段成比例定理可得[FG/FC]=[BD/BC]=[1/2]，然后证明△EHD≌△EFA可得HE=EF，进而得到BE=3EF．
证明：过点D作DG∥BF，交AC于G，作DH∥AC，交BF于点H，
∵DH∥AC，DG∥BF，
∴四边形HDGF是平行四边形，
∴HD=FG，DG=HF，
∵AD是△ABC的中线，
∴DB=DC=[1/2]BC，DH=[1/2]FC，
∵DH∥FC，D为BC中点，
∴BH=HF，
∵DG∥BF，
∴[FG/FC]=[BD/BC]=[1/2]，
∴G为BF中点，
∴DG是△BFC的中位线，
∴FC=2GC=2FG=2HD，
∵CF=2AF，
∴HD=AF，
在△EHD和△EFA中
∠DHE＝∠AFE
∠DEH＝∠AEF
DH＝AF，
∴△EHD≌△EFA（AAS），
∴HE=EF，
∴BE=3EF．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．
考点点评： 此题主要考查了平行线分线段成比例定理，以及全等三角形的判定与性质，关键是证明△EHD≌△EFA．