解题思路:根据开普勒第三定律
R
3
T
2
=k
,比较各轨道的周期;根据万有引力提供向心力
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
,轨道半径越大,线速度越小,从而可比较出卫星在轨道Ⅲ上运动的速度于月球的第一宇宙速度大小;比较加速度,只需比较它所受的合力(万有引力)即可.
A、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=m
v2
r,轨道半径越大,线速度越小.月球第一宇宙速度的轨道半径为月球的半径,所以第一宇宙速度是绕月球作圆周运动最大的环绕速度.故A正确.
B、根据开普勒第三定律
R3
T2=k,半长轴越长,周期越大,所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长.故B正确.
C、卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ在P点的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律,加速度相等.故C错误.
D、从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ,都要减速做近心运动,故其机械能要减小,故卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小,故D正确.
故选:ABD
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.
考点点评: 解决本题的关键掌握开普勒第三定律R3T2=k,以及万有引力提供向心力GMmr2=mv2r.