“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获,先进入椭圆轨道Ⅰ绕月

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  • 解题思路:根据开普勒第三定律

    R

    3

    T

    2

    =k

    ,比较各轨道的周期;根据万有引力提供向心力

    G

    Mm

    r

    2

    =m

    v

    2

    r

    ,轨道半径越大,线速度越小,从而可比较出卫星在轨道Ⅲ上运动的速度于月球的第一宇宙速度大小;比较加速度,只需比较它所受的合力(万有引力)即可.

    A、根据万有引力提供向心力G

    Mm

    r2=m

    v2

    r,轨道半径越大,线速度越小.月球第一宇宙速度的轨道半径为月球的半径,所以第一宇宙速度是绕月球作圆周运动最大的环绕速度.故A正确.

    B、根据开普勒第三定律

    R3

    T2=k,半长轴越长,周期越大,所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长.故B正确.

    C、卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ在P点的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律,加速度相等.故C错误.

    D、从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ,都要减速做近心运动,故其机械能要减小,故卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小,故D正确.

    故选:ABD

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用.

    考点点评: 解决本题的关键掌握开普勒第三定律R3T2=k,以及万有引力提供向心力GMmr2=mv2r.

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