解题思路：由不等式log2|x+3|+log[1/2]x≤3 求得x≥[3/7]，可得函数f（x）=
a
x
2
+2x−1
x
的定义域．由题意可得当x2＞x1≥[3/7]时，f（x2）-f（x1）=（x2-x1）（a+[1
x
1
•x
2
）＜0，可得a＜-
1
x
1
•x
2
．再由 x1•x2≥
9/49]，求得a的范围．
由不等式log2|x+3|+log[1/2]x≤3，可得x＞0，且log2[x+3/x]≤log28，∴
x＞0
x+3
x≤8，求得x≥[3/7]，
故函数f（x）=
ax2+2x-1
x的定义域为[[3/7]，+∞）．
由f（x）在定义域内单调递减，可得当x2＞x1≥[3/7]时，f（x2）＜f（x1），
即f（x2）-f（x1）=（ax2+2-[1
x2）-（ax1+2-
1
x1）=a（x2-x1）+（
1
x1-
1
x2）=a（x2-x1）+
x2-x1
x1•x2=（x2-x1）（a+
1
x1•x2）＜0，
∴a+
1
x1•x2＜0，即a＜-
1
x1•x2．
再由 x1•x2≥
9/49]，可得a≤-[49/9]．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题主要考查对数函数的图象和性质综合应用，函数的单调性的应用，属于基础题．
1年前
2
是幻觉
幼苗
共回答了6个问题
向TA提问
举报
f(x)=(ax^2+2x-1)/x=ax-1/x+2
log2(x+3)+log1/2x <=3
log2(x+3)-log2x <=3
log2(x+3)/x≤3
0＜(x+3)/x≤8
x＜-3或x≥3／7
a＜0
√-1／a≤3/7
-√-1／a＞-3
-49/9≤a＜-1/9
1年前
0
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知函数f（x）=ax2+2x−1x的定义域为不等式log2|x+3|+log12x≤3的解集，且f
1年前
1个回答
已知函数f(x)=ax2+2x在区间［0,4］的增函数,求a的取值范围
1年前
3个回答
高三数学题已知函数f(x)=ax2+2x+1(-20)有3个零点,则实数a的取值范围答案是3/4
1年前
1个回答
已知函数f1(x)＝2x−1x+1，对于n∈N*，定义fn+1（x）=f1[fn（x）]，则f2011（x）=[2x−1
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝2x+1x+2(x≠−2，x∈R)，数列{an}满足a1=a（a≠-2，a∈R），an+1=f（an）
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝2x+1x+a(x≠−a，a≠12)
1年前
1个回答
已知函数f(x)=ax2+2x+b,且函数f(x)是奇函数,则f（2）=
1年前
3个回答
已知函数y=loga(ax2+2x+1).
1年前
2个回答
已知函数y=lg(x²+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围
1年前
2个回答
已知函数y=lg(x2+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围
1年前
1个回答
已知函数y=-x^2+2x+1的定义域为R,值域为[1,+无穷大）,则a的值
1年前
3个回答
已知函数y=f（2x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域为（ ）
1年前
1个回答
关于求抽象函数定义域的一个问题 已知函数f(x)=x²-2x+2的定义域为[0,3] 求函数f(x)的定义域.
1年前
2个回答
已知函数f(X)=x²-2x+n的定义域为【0.3】,值域为M,若对于任意的abc∈M,abc都分别是一个三角
1年前
已知函数f(x)=x²-2x+2的定义域为[0,b],值域为[1,5],则b=?求该函数的定义域：y=（x+1
1年前
已知函数f(x)=ax+2x+1的定义域为[-1,1],若值域中既有正数,也有负数,则a的取值范围是
1年前
1个回答
已知函数y=根号下ax2+bx+18 的定义域为大于等于-3,小于等于7.求a.b的值
1年前
2个回答
已知函数f(x)＝2x−12x+1，则不等式f（x-2）+f（x2-4）＜0的解集为（ ）
1年前
2个回答
你能帮帮他们吗
以知长方形的长与宽的比为3：2,对角线长为39的平方根 厘米,求这个长方形的长与
1年前
1个回答
读“世界人口、资源和环境污染的相关曲线图”，完成下列问题。
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
能同时被2、3和5整除的最小三位数是______，最大两位数是______，最小两位数是______，最大三位数是___
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Please don’t get too close to the building______ roof is und
1年前
1个回答
地心学说在中国和西方产生的过程和差别
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
精彩回答
One of the d __________ of the job is the long work hours.
5个月前
1个回答
在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）
9个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
1既不是奇数，又不是合数．______．
高悬赏
11个月前
悬赏50滴雨露
1个回答
外界气体进入肺的途径是（ ）
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.055 s. - webmaster@yulucn.com