Question

三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度

Answer 1

由题意2/b=1/c+1/a b2=4a2c2/(a2+c2+2ac)

cosB=(a2+c2-b2)/2ac=(a2+c2)/2ac-2ac/(a2+c2+2ac)=（a2+c2)/2ac-1/[（a2+c2)/2ac+1]

设（a2+c2)/2ac=t

cosB=t-1/(t+1)=(t2+t-1)/(t+1)

因为t≥1

所以cosB≥1/2

所以B＜π/2

我证不来了,不知道哪错了,你发现了告诉我下,