Question

如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分角COE,∠AOD：∠BOE=4：1,求∠EOF的度数

Answer 1

∵OE平分∠BOD

∴∠BOD＝2∠BOE,∠DOE＝∠BOE

∵∠AOD：∠BOE＝4：1

∴∠AOD＝4∠BOE

∵∠AOD+∠BOD＝180

∴6∠BOE＝180

∴∠BOE＝30

∴∠DOE＝30

∴∠COE＝180-∠DOE＝150

∵OF平分∠COE

∴∠EOF＝∠COE/2＝75°

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