是这个题目有点问题.书上可能印错了,我把答案带进去验算左边是不等于0的
或者说应该改成（y^2-2x)*dy/dx －2y=0 答案才对.
如果是“＋2y”的话可以这样做：
先把dx乘过去,(y^2-2x)*dy +2ydx=0,所以 -1/2*dy=(xdy-ydx)/y^2=d(x/y)
两边同时积分就得到 -1/2*y=x/y+C,通解就是 x=-y^2/2+Cy,这个解带进去检验是正确的,可能是书上印得有点错误.
是这个题目有点问题.书上可能印错了,我把答案带进去验算左边是不等于0的
或者说应该改成（y^2-2x)*dy/dx －2y=0 答案才对.
如果是“＋2y”的话可以这样做：
先把dx乘过去,(y^2-2x)*dy +2ydx=0,所以 -1/2*dy=(xdy-ydx)/y^2=d(x/y)
两边同时积分就得到 -1/2*y=x/y+C,通解就是 x=-y^2/2+Cy,这个解带进去检验是正确的,可能是书上印得有点错误.