Question

已知数列{an}的前n项和为Sn，过点P（n，Sn）和Q（n+1，Sn+1） （n∈N*）的直线的斜率为3n-

Answer 1

解题思路：首先根据题中的已知条件已知数列{a_n}的前n项和为S_n，过点P（n，S_n）和Q（n+1，S_n+1） （n∈N^*）的直线的斜率为3n-2，进一步求出数列的通项公式，然后根据通项公式求出各项的值，最后确定结果．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，过点P（n，S_n）和Q（n+1，S_n+1） （n∈N^*）的直线的斜率为3n-2

则：

Sn+1−Sn

(n+1)−n＝an+1＝3n−2

∴a_n=3n-5

a₂+a₄+a₅+a₉=40

故选：B

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查的知识点：根据点的斜率求出数列的通项公式，由通项公式求数列的项．