小光、小明、小强和小华四人参加数学竞赛,四人的分数是互不相同的整数,四人的平均分是80分.小光得分最少,比小明少得6分;

1个回答

  • 解题思路:先根据,四人的平均分是80分,求出总分80×4=320分,假设小光是x,那么小明是x+6,假设小华是y,那么小强是y-8,则x+x+5+y-9+y=320,得出x+y=162,即小光+小华=161,

    又因为分数为不相同的整数有:得分最多小华和得分最少的小光之间差最小为16即:y-x=16,解出以上方程组即可求出.

    先求出总分:80×4=320(分),

    假设小光是x,那么小明是x+6,假设小华是y,那么小强是y-8,

    则x+x+6+y-8+y=320,

    得出x+y=161,即小光+小华=161①,

    又因为分数为不相同的整数有:

    得分最多小华和得分最少的小光之间差最小为14即:y-x=14,即小华-小光=14②,

    由①、②解出:y=87,

    即小华得分最少是87,

    答:得分最多的小华最少得87分;

    故答案为:87.

    点评:

    本题考点: 平均数问题.

    考点点评: 此题考查了整数的裂项与拆分,以及利用平均数解决问题的能力.此题考查了整数的列项与拆分.理清思路,4个数都是整数且不同,求出总分,找到得分最多小华和得分最少的小光之间的和与差,即可解决.