Question

已知三角形的两边分别是3和2，第三边的数值是方程2x2-5x+2=0的根，则这个三角形的周长是______．

Answer 1

解题思路：求出方程的解，再看看是否符合三角形三边关系定理，最后求出即可．

2x²-5x+2=0，

（2x-1）（x-2）=0，

2x-1=0，x-2=0，

x₁=[1/2]，x₂=2，

当三角形三边是3，2，24时，符合三角形三边关系定理，即此时三角形的周长是3+2+2=7，

当三角形三边是3，2，[1/2]时，∵2+[1/2]＜3，

∴不符合三角形三边关系定理，即此时不行，

故答案为：7．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

考点点评： 考查了解一元二次方程和三角形三边关系定理的应用，关键是确定出三角形的第三边．