∵对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立
∴f(-x)=-f(x)
∵f(m 2-6m+21)+f(n 2-8n)<0,
∴f(m 2-6m+21)<-f(n 2-8n)=f(-n 2+8n),
∵f(x)是定义在R上的增函数,
∴m 2-6m+21<-n 2+8n
∴(m-3) 2+(n-4) 2<4
∵(m-3) 2+(n-4) 2=4的圆心坐标为:(3,4),半径为2
∴(m-3) 2+(n-4) 2=4内的点到原点距离的取值范围为(5-2,5+2),即(3,7)
∵m 2+n 2表示(m-3) 2+(n-4) 2=4内的点到原点距离的平方
∴m 2+n 2的取值范围是(9,49).
故选A.