Question

直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，CA=CB=1，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．

Answer 1

证明：（1）∵CA=CB=1，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点． ∴CA=AN=NA1=A1C1=1， 又由AA1⊥底面ABC，AA1⊥底面A1B1C1 ∴∠ANC＝∠A1NC1＝ π 4 …（1分）， ∴∠CNC1＝ π 2 ， 即C1N⊥NC…（2分）， 因为CA⊥CB，BC⊥CC1，AC∩CC1=C， 所以BC⊥平面CAA1C1…（3分）， 又∵C1N⊂平面CAA1C1， ∴...