解题思路:由函数的周期为3可得f(x+3)=f(x),再结合函数的奇偶性确定出函数在给定区间上的零点个数,注意找全零点,不能漏掉.
∵f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(2)=0,若x∈(0,6),则可得出f(5)=f(2)=0.
又根据f(x)为奇函数,则f(-2)=-f(2)=0,又可得出f(4)=f(1)=f(-2)=0.
又函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得出f(0)=0,从而f(3)=f(0)=0.
在f(x+3)=f(x)中,令x=-[3/2],则有f(-[3/2])=f([3/2]).再由奇函数的定义可得f(-[3/2])=-f([3/2]),∴f([3/2])=0.
故f([9/2])=f([3/2])=f(4)=f(1)=f(3)=f(5)=f(2)=0,共7个解,
故选D.
点评:
本题考点: 函数的零点.
考点点评: 本题考查抽象函数的求值问题,考查函数周期性的定义,函数奇偶性的运用,把握住函数零点的定义是解决本题的关键,属于中档题.