Question

已知a=2006x+2006,b=2006x+2007,c=2006x+2008,求a^2+b^2+c^2-(ab+ac

Answer 1

a-b=-1,b-c=-1,c-a=2

原式=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac+3

=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2+3

=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2+3

=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2+3

=(1+1+4)/2+3

=6