设a,b是方程x²＋x－2009＝0的两个实数根, - 知识问答

设a,b是方程x²＋x－2009＝0的两个实数根,则a²＋a＋b＝

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a是方程的根
则a²+a-2009=0
a²=-a+2009
韦达定理
a+b=-b/a=-1
所以原式=(-a+2009)+2a+b
=a+b+2009
=-1+2009
=2008
也就是：
a是方程x^2+x-2009=0的根,则a^2+a-2009=0;………………（1）
a,b是此方程的两根,由根与系数的关系可知:a+b=-1;………(2)
(1)+(2)得：a^2+2a+b-2009=-1,故a^2+2a+b=2008.

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