Question

．△ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于G．求证：GD=GE

Answer 1

过D作DF∥AC交BC于F,

则∠DFG=∠ECG,∠FDG=∠E,∠DFB=∠ACB,

∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,

∴∠B=∠DFB,

∴BD=DF,

∵BD=CE,∴DF=CE,

∴ΔDFG≌ΔECG(ASA),

∴GD=GE.