Question

ABCD-A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=A1B1/4.求BE1与DF1所成角的大小

Answer 1

取A1M=B1F1,则由正方体的性质可得A1M 与 B1F1 平行且相等．

再取AB的中点N,则由ME1∥AN 且 ME1=AN,可得ME1AN 为平行四边形,AM∥NE1,且AM=NE1．

∠BE1N为BE1与DF1所成的角．

设正方体的棱长为1,△BE1N中,NB=1/2、NE1=根号下1+（1/4)^2=根号17/4=BE1

由余弦定理1/4=17/16+17/16-2根号17/4X根号17/4COS∠BE1N

∴cos∠BE1N=15/17

昨天才做了这题的