解题思路:(1)利用表中数据直接计算即可;
(2)根据随机抽样的概念可以判断这种抽样不合理,可以采用分层抽样解决;
(3)列举6人中任意抽取2人的所有基本事件,找出2人中有病情恶化的基本事件,利用古典概型概率公式计算即可.
(1)由已知统计表可知在600个病人中,
服药后出现病情好转的频率为[400/600=
2
3],
∴估计另一个病人服用此药病情好转的概率为[2/3].
(2)在三种疗效的志愿者中各取2人,这种抽样不合理,
由于用药后人治疗效果之间存在明显差异,
∴要进一步抽样则应该按照治疗效果进行分层抽样,
即从病情好转的志愿者中抽4人,
从病情无明显变化的志愿者中抽1人,
从病情恶化的志愿者中抽1人组成6人样本,
(3)将6人中病情恶化的1人用符号A代替,其余5人用分别用符号1,2,3,4,5代替,
则从6人中任意抽取2人的基本事件表示如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(1,A),(2,3),(2,4),(2,5),(2,A),(3,4),(3,5),(3,A),(4,5),
(4,A),(5,A),
一共15个基本事件,
其中抽到病情恶化志愿者的基本事件为:(1,A),(2,A),(3,A),(4,A),(5,A)
一共5个基本事件,
∵每个基本事件是等可能的,
根据古典概型可得,抽取2人中有病情恶化的志愿者的概率为[5/15=
1
3].
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布表.
考点点评: 本题考查样本估计总体、分层抽样、古典概型概率计算等基础知识的综合应用,属于中档题.