解题思路:到定点的距离等于定长的点的集合就是以定点为圆心,以定长为半径的圆;判断AB与CD的长度可以转化为证明三角形两边的和大于第三边的问题.
(1)由圆的定义得,同一平面内到已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是以点P为圆心,3cm为半径的圆.
(2)结论:AB>CD.理由如下:
如图所示,连接OC,OD,则AB=OA+OB=OC+OD
∵在△OCD中,OC+OD>CD
∴AB>CD.
点评:
本题考点: 圆的认识.
考点点评: 本题实际就是证明了直径是圆中的最长的弦.
解题思路:到定点的距离等于定长的点的集合就是以定点为圆心,以定长为半径的圆;判断AB与CD的长度可以转化为证明三角形两边的和大于第三边的问题.
(1)由圆的定义得,同一平面内到已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是以点P为圆心,3cm为半径的圆.
(2)结论:AB>CD.理由如下:
如图所示,连接OC,OD,则AB=OA+OB=OC+OD
∵在△OCD中,OC+OD>CD
∴AB>CD.
点评:
本题考点: 圆的认识.
考点点评: 本题实际就是证明了直径是圆中的最长的弦.