Question

（1）同一平面内到已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是______．

Answer 1

解题思路：到定点的距离等于定长的点的集合就是以定点为圆心，以定长为半径的圆；判断AB与CD的长度可以转化为证明三角形两边的和大于第三边的问题．

（1）由圆的定义得，同一平面内到已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是以点P为圆心，3cm为半径的圆．

（2）结论：AB＞CD．理由如下：

如图所示，连接OC，OD，则AB=OA+OB=OC+OD

∵在△OCD中，OC+OD＞CD

∴AB＞CD．

点评：

本题考点： 圆的认识．

考点点评： 本题实际就是证明了直径是圆中的最长的弦．