Question

如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求证：AB=DE．

Answer 1

解题思路：由∠1=∠2据可以得出∠ACB=∠DCE．再证明△ABC≌△DEC就可以得出结论．

证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，

即∠ACB=∠DCE，

在△ABC和△DEC中，

CA＝CD

∠ACB＝∠DCE

BC＝EC，

∴△ABC≌△DEC（SAS）．

∴DE=AB．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了运用SAS的判定方法证明三角形全等的运用，全等三角形的性质的运用，解答时证明∠ACB=∠DCE是关键．