Question

初三几何题如图，在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o。作∠BAD和∠BCD的平分线，分别交BD于点G、H，

Answer 1

菱形。

若没有2倍角关系，仅由平分线结构，可证AFCE是平行四边形；

因为∠BAE=∠FAE,∠BAE=2∠ECA=2∠FAC,

∴∠FAE=2∠CAE,则∠FAC=∠CAE，

同样，∠ECA=∠ACF,可据a.S.a证⊿AEC≌⊿AFC得AE=AF,

所以AFCE是菱形。