如图,已知边长为2的正方形OABC位于X轴上方,OA与X轴的正半轴的夹角为60°,求B点的坐标?

1个回答

  • 解法一:

    由题意,

    向量OA=(1,根号3)

    OC与X轴的正半轴的夹角为30°

    向量OC=(-根号3,1)

    向量OB=向量OA+向量OC=(1-根号3,1+根号3)

    所以B点的坐标(1-根号3,1+根号3)

    解法二:

    连结OB,作BE垂直y轴于E

    在直角三角形OBE中,角BOE=15°

    OB=根号2

    所以OE=OB*cos15°=1+根号3

    BE=OB*sin15°=根号3-1

    因为B在第二象限

    所以B点的坐标(1-根号3,1+根号3)