Question

高等数学的关于导函数间断点的问题.某函数F(x)zai (a,b)上可导,若F‘（x）存在间断点,必为第二类间断点

Answer 1

函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等

f（x）（n）阶可导,只能推出（n-1）阶导数连续,所以一个函数求出的导数是不知道其是否连续,甚至不能判断是否有极限!例如函数：f(x)=x².sin(1/x) （x≠0）；

f(x)=0 （x=0）；

此函数是处处可导的!,但lim(x→0） f'（x）=lim （2x.sin（1/x）-cos(1/x))是不存在的