解题思路：先找到规律，[1
n(n+1)
=
1/n]-[1/n+1]，而[1/1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
…
+
1
2007×2009]=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]
−
1
5
+…+[1/2007]-[1/2009]）
再利用这个规律将它展开，计算即可．
∵[1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]，
∴[1/1×3+
1
3×5+
1
5×7+…+
1
2007×2009]
=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]−
1
5+…+[1/2007]-[1/2009]）
=[1/2]（1-[1/2009]）
=[1004/2009]．
故答案为[1/n]-[1/n+1]，[1004/2009]．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 本题是一道规律型的题目，考查了有理数的混合运算．
1年前
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