Question

一个圆柱的底面面积是S，其侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为______．

Answer 1

解题思路：根据圆柱的底面面积是S，求出底面圆的半径R，再根据侧面展开图是正方形求出母线长，利用圆柱的侧面积公式S_侧=2πRL计算．

设圆柱的底面圆的半径R，母线长为L，

则πR²=S⇒R=

S

π，L=2πR，

圆柱的侧面积为2πR×2πR=4πS，

故答案是4πS．

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆柱的侧面积公式，考查学生的计算能力，正确认识圆柱的侧面展开图与几何体的关系，是解题的突破口．