Question

已知向量a=(-1,2),b=(1,1),t∈R,求(a+tb)的最小值及相应的t值

Answer 1

注意,题目是求|a+tb|的最小值：

a+tb=(-1,2)+(t,t)=(t-1,t+2)

即：|a+tb|^2=(t-1)^2+(t+2)^2

=2t^2+2t+5

=2(t+1/2)^2+9/2

当t=-1/2时,|a+tb|取得最小值：3/√2=3√2/2