1.35和77的最小公倍数为5×7×11=385
35的因数有1、5、7、35
77的因数有1、7、11、77
385的因数有1、385、5、77、7、55、11、35共8个,故这个整数为35和77最小公倍数.
2.十八分之七
两分数分母不变,分子加5后约分为3分之2,分子减5分约分为9分之1;
逆推猜测:从九分之一入手,因为九分之一是约分后的结果,最少约去2,则约分前分数为十八分之二,因分子减去5,故原分数会不会是18分之7呢?
正向验证:如果符合分子加5后约分为3分之2,即求出结果.18分之7,分子加上5为18分之12,约分结果为3分之2,符合要求.
如若不符合要求,再从约去3着手……
3.用0、2、3、4、5组成一个三位数和一个两位数,先考虑0这个数,一定放置在末尾.那么,只要把剩下2、3、4、5四个数字组成两个两位数,怎么才能保证乘积最大的呢?在研究长方形和正方形面积时,我们曾有过一个发现,即在周长不变的情况下,长与宽越接近,长方形的面积越大,在周长相等的长方形和正方形中,正方形面积大（正方形四边相等,为长与宽相等的长方形）,因此,这四个数字组成两个两位数要使其乘积最大,要使它们相差最小,且5和4两个数字在高位上.即为52和43.因此组成乘积最大的两个数为520和43或者430和52.
还有事,余下的明天下午给你答复.
4.