解题思路：①、若c=0，则不论a，b的大小关系如何，都有ac2=bc2；
②、由基本不等式的使用原则：一正二定三相等，得到函数y=sin x+[1/sinx] 只有在sinx=1时，才取最小值；
③、命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”；
④、由于f（1）f（2）=（ln1+1-[3/2]）（ln 2+2-[3/2]）＜0，再由函数在区间（1，2）上单调，即可判定正误．
①、由于c=0，则不论a，b的大小关系如何，都有ac2=bc2，
而若ac2＞bc2，则有a＞b，
故“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的必要不充分条件，
故①为假命题；
②、当x∈（0，[π/4]）时，由于y=sin x+[1/sinx]≥2 当且仅当sinx=[1/sinx]即sinx=±1时，等号成立，
而x∈（0，[π/4]），则当x∈（0，[π/4]）时，函数y=sin x+[1/sinx] 取不到最小值为2，故②为假命题；
③、命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”，
则命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”，故③为真命题；
④、由于f（1）f（2）=（ln1+1-[3/2]）（ln 2+2-[3/2]）=−
1
2×(ln2+
1
2)＜0，
则函数f（x）=ln x+x-[3/2]在区间（1，2）上存在零点，
又由函数f（x）=ln x+x-[3/2]在区间（1，2）上为增函数，
所以函数f（x）=ln x+x-[3/2]在区间（1，2）上有且仅有一个零点，故④为真命题．
故答案为：③④．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查的知识点是，判断命题真假，同时考查了不等式的性质及函数零点存在定理，我们要对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．