Question

设双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x

Answer 1

解题思路：利用韦达定理，得出两个等式，再代入圆 的方程的左边，比较与2的关系即可．

由韦达定理可知：x₁+x₂=−

b

a，x₁x₂=−

c

a，∴

x21+

x22＝

b2

a2+

2c

a＝

b2+2ac

a2＞2，

∴点P（x₁，x₂）在圆x²+y²=2外，

故答案为点P（x₁，x₂）在圆x²+y²=2外

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查韦达定理，考查双曲线的几何性质，属于基础题．