Question

已知集合M={x|2x2+x≤（[1/4]）x-2，x∈R}，则函数y=2x的值域是 ______．

Answer 1

解题思路：由指数函数的性质本出集合M，得到x的取值范围，从而求出函数y=2^x的值域．

∵M={x|2^x2+x≤（[1/4]）^x-2，x∈R}

={x|x²+x≤-2x+4}

={x|-4≤x≤1}，

∴

1

16≤y=2^x≤2．

故答案为：[

1

16，2]．

点评：

本题考点： 指数函数的定义、解析式、定义域和值域．

考点点评： 本题考查指数函数的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．