首先要把x1,x2,.xn变为正整数
所以可令X1=x1+1,X2=x2+1,.Xn=xn+1
即 X1+X2+.+Xn=n+k
n+k个球用n-1个隔板分成n份,这时一共有n+k-1个空
所以结果就是C(n-1,n+k-1)=C(k,n+k-1)
+1是为了把非负整数变成正整数,也就是要去掉0,因为用“隔板法”的时候,如果有0解的话,说明有2个隔板放到同一个空去了,这样就无法用n+k-1个空中选n-1个的排列组合方法.
x1+x2+……+xn=k的非负整数解
首先要把x1,x2,.xn变为正整数
所以可令X1=x1+1,X2=x2+1,.Xn=xn+1
即 X1+X2+.+Xn=n+k
n+k个球用n-1个隔板分成n份,这时一共有n+k-1个空
所以结果就是C(n-1,n+k-1)=C(k,n+k-1)
+1是为了把非负整数变成正整数,也就是要去掉0,因为用“隔板法”的时候,如果有0解的话,说明有2个隔板放到同一个空去了,这样就无法用n+k-1个空中选n-1个的排列组合方法.