解题思路：根据题意，三个数p，p+1，p+3都是质数，因为p与p+1，p+3奇偶性是不同的，自然数中只有2这1个质数为偶数其他全是质数，所以p为偶数2，那么p+1=3 p+3=5，根据倒数的意义进行列式计算即可得到答案．
p=2，那么p+1=3 p+3=5
[1/2]+[1/3]+[1/5]=[31/30]
[31/30]的倒数是[30/31]，
答：他们的倒数和的倒数为[30/31]．
故答案为：[30/31]．
点评：
本题考点： 合数与质数；倒数的认识．
考点点评： 此题主要考查的是倒数和质数的知识．