Question

若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积

Answer 1

∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26C

∵a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0,

∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0,

∴a-5=0,b-12=0,c-13=0,

∴a=5,b=12,c=13,

∴a2+b2=c2,

∴△ABC是直角三角形．

∴S△ABC=12*5/2=30