x+31=a^3 x+2012=b^3 (a,b都是整数)
b^3-a^3=2012-31=1981
(b-a)(b^2+ba+a^2)=1981=7*283
所以b-a=1 b^2+ba+a^2=1981 或b-a=7 b^2+ba+a^2=283
b=a+1 (a^2+2a+1+a^2+a+a^2=3a^2+3a-1980=0 a^2+a-660=0 660=2*330=2*10*33=2*10*3*11
=2*2*3*5*11
所以a 不是整数.
或 b=a+7 a^2+14a+49+a^2+7a+a^2=3a^2+21a+49=283
3a^2+21a-234=0
a^2+7a-78=0
(a+13)(a-6)=0
a=6 或a=-13
则a=6 b=13
a=-13 b=-6
所以选B