Question

如果a除以（b+c+d)=b除以(a+c+d)=c除以（a+b+d)=d除以(a+b+c)=k,试求k的值

Answer 1

a除以（b+c+d)=b除以(a+c+d)=c除以（a+b+d)=d除以(a+b+c)=k

a=k(b+c+d)

b=k(a+c+d)

c=k(a+b+d)

d=k(a+b+c)

四式相加

a+b+c+d=k(b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c)

a+b+c+d=k(3a+3b+3c+3d)

a+b+c+d=3k(a+b+c+d)

a+b+c+d不等于0时,1=3k

k=1/3

a+b+c+d=0时,b+c+d=-a

k=-1