Question

如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DO

Answer 1

∵∠BOE＝1/3∠EOC

∴∠EOC＝3∠BOE

∴∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝4∠BOE

又∵∠AOB＋∠BOC＝180º

∴∠AOB＝180º－∠BOC

＝180º－4∠BOE

又∵OD平分∠AOB

∴∠DOB＝1/2∠AOB

＝90º－2∠BOE

又∵ ∠DOE＝∠DOB＋∠BOE＝60°

即：90º－2∠BOE＋∠BOE＝60°

∴∠BOE＝30°

∴∠EOC＝3∠BOE＝3×30°＝90º