解题思路：因为长方形的周长是16厘米，所以长+宽=16÷2=8米，又因为长、宽均为质数，所以8=5+3，所以长应该是5米，宽是3米，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．
因为长方形的周长是16米，
即（长+宽）×2=16，
所以长+宽=16÷2=8（厘米）；
又因为长、宽均为质数，
所以8=5+3，
所以长应该是5米，宽是3米；
长方形的面积是：5×3=15（平方米）．
答：这个长方形的面积是15平方米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；合数与质数；长方形的周长．
考点点评： 关键是根据题意将8进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．