Question

在一条公路的同侧有两个村庄A,B,若在公路上建一个加油站P,使得加油站到两个村庄的距离之和最小,即PA+PB最小,设公路

Answer 1

取A点关于X轴的对称点为A‘(0,-3)

连接A'B与X轴交点就为P点

这里用到了两点间直线最短和对称性 即AP=A'P AP'与BP直线最短

（1）所以这样可以得到两点A‘(0,-3) B(6,5) 两点间距离公式d=根号下(6-0)^2+(5+3)^2=10

（2）又可得A’B直线方程为y=4/3x-3

当y=0与x轴相交 所以P(9/4,0)