(1)证明:AB=BC,AD=CD,则∠DBC=(1/2)∠ABC=30°;
CE=AD=CD,则∠E=∠CDE=(1/2)∠BCD=30°.
故∠DBC=∠E,BD=DE.
(2)(1)中的结论仍成立.
证明:延长AC到F,使CF=AD,连接EF.则DF=AC=AB.
又CE=AD=CF;∠ECF=∠BCA=60°.
故⊿CEF为等边三角形,得:EF=CF=AD;∠F=60°=∠A.
所以,⊿EFD≌⊿DAB,得BD=DE.
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=AD.（1）求证：BD=DE
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