① √(a²-b²)/a=√2/2.a²/√(a²-b²)=2 得到a=√2,b=1
椭圆C的方程:x²/2+y²=1.
② 取x=√6/3.C使找出y=±√6/3.得到∠AOB=90°
(严格证明计算麻烦.取特别位置可以简单算出角度.)