解题思路：
小虫从
A
出发，一共分第
5
步走，可以确定下来是小虫最后一步必须回到
A
，那么第四步就不能是走回
A
，所以第三步成为关键，
分两种情况，①回到
A
点，②不回
A
点。
在①情况下，小虫第一步有
3
种选择，第三步为了回到
A
，则第二步只能有
2
种选择，到第四步时，因为从
A
出发，又有
3
种选择，所以此时共
3
×
2
×
1
×
3
×
1
=
18
种可能。
在②情况下，第二步的走法又分为③回
A
点或者④不回
A
点的情况。
因此在③情况下，共
3
×
1
×
3
×
2
×
1
=
18
种可能，
在④情况下，共
3
×
2
×
2
×
2
×
1
=
24
种可能。
所以，第五步回到
A
总共有
18
+
18
+
24
=
60
种可能。
而小虫总共有
3
×
3
×
3
×
3
×
3
=
243
种选择，
故它爬了
米之后恰好再次位于顶点
的概率是
。
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