求证:对任意实数a、b,有│a+b│≤│a│+│b│.(提示:对于任意实数a,有-│a│≤a≤│a│)
2个回答
∵对于任意实数a,b有
-│a│≤a≤│a│
-|b|≤b≤|b|
∴两式相加:
-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|
∴│a+b│≤│a│+│b│
相关问题
求证:对于任意实数a,b,有a²+4b²≥2ab
求证:对于任意实数a、b,有(a+b)²≥4ab,等号成立当且仅当a=b.
对于任意实数a,b,定义max{a,b}={a,a≥b,b,a
设a.b是任意实数,求证:|a|-|b|≤|a+b|.
对于任意实数a,b,定义:F(a,b)=½(a+b-|a-b|)
(1)对任意实数a,b,求证a^2+3b^2≥2b(a+b)
对于任意实数,定义:F(a,b)=1/2(a+b-|a-b|)
证明对任意实数a,b 不等式|a|-|b|
a,b,c为实数,对于任意实数恒有|x+a|+|2x+b|=|3x+c|,则a:b:c=
用“三角形”定义新运算,对于任意实数a,b,有a*三角.