Question

数列am,a1=1,am+1=am/(2am+3),求am(m是下标）

Answer 1

a(m+1)=am/(2am+3)

两边取倒数

1/a(m+1)=2+3/am

[1/a(m+1)]+1=(3/am)+3

[1/a(m+1)]+1=3[(1/am)+1]

(1/a1)+1=1/1+1=2

所以{(1/am)+1}是以2为首项,3为公比的等比数列

(1/am)+1=2×3^(m-1)

am=1/[2×3^(m-1)-1]